ATIVIDADE DE MATEMÁTICA PARA OS ALUNOS DOS 8º ANOS - PROFª ISABEL

Geometria: Figuras Espaciais

     Existem duas classificação para as figuras espaciais, Poliedros e corpos redondos. A diferença é que todas as faces dos poliedros são polígonos regulares, já os corpos redondos possuem superfícies arredondadas.

     Os Poliedros subdividem em dois:
       POLIEDROS: prismas e pirâmides

• Prismas: são figuras geométricas que possuem duas bases.
• Pirâmides: são figuras geométricas que possuem uma base e lados iguais.

Atenção aos elementos de um poliedro: Arestas, vértices e faces.




Relação de Euler: Estudando poliedros convexos (lados retos).

     Euler foi um matemático que em 1751 criou um cálculo que estabelece a relação entre o número de arestas, faces e vértices de uma figura geométrica. Este cálculo define que o número de faces mais o número de vértices é igual ao número de arestas mais dois.

Então temos:

V + F = A + 2

Exemplo 1:

Determine o número de faces de uma figura que possui 6 vértices e 10 arestas.


Resolução: é só substituir na fórmula.

V + F = A + 2
6 + F = 10 + 2
      F = 12 – 6
      F = 6 (Portanto, o número de faces é 6).

Observe essa Pirâmide: não precisa nem usar a fórmula. Olhando, sabemos que ela tem 5 vértices, 5 faces e 8 arestas.

Agora é com vocês!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) Determine o número de faces de uma figura geométrica que possui 12 arestas e 7 vértices.

2) Determine o número de arestas de uma figura que possui 8 faces e 12 vértices.

3) Determine o número de vértices de uma figura que possui 5 faces e 8 arestas.

4) Sabendo que 1 poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces desse poliedro.

5) Num poliedro convexo o número de faces é 8 e o número de arestas é 12. Qual é o número de vértices desse poliedro?

6) Se um poliedro convexo e fechado tem 7 vértices e 15 arestas, então esse poliedro tem:

a) 7 faces

b) 8 faces

c) 9 faces

d) 10 faces

e) 12 faces